第27章 Proposition 1.3 随机亦是决策

徐林无语地侧眼瞅了一下谢四,真是愚不可及的妹妹,连博弈论都不会要如何做好一个女仆的分内职责?

“这样吧,假如我是春心,你是挑战者。我会随机选择一个面,而你也可以选择一个面展示给我,如果二者不一致,你就要输掉2两,否则按照同为星赢得3两,同为猫赢得1两计算奖惩。

而现在我不会理睬你的任何行为,总是以3/8的概率选择星,5/8的概率选择猫,你该如何呢?”

谢四不太理解徐林的话,疑问道:“那我也随便选一个呢?比如就是星?”

徐林点了点头:“假如你选择了星。平均每八局你选择了星的对局,都会有5次我要求的是猫,3次我要求的是星。

你获胜了3次,赢得9两,却输掉了5局,输掉10两,总计下来就是输了1两。”

“那我要是选择的是猫呢?”谢四不太服气地追问道。

“仍然是一样的,平均每八局你选择了猫的对局,都会有5次我要求的是猫,3次我要求的是星。

你获胜了5次,赢得5两,却输掉了2局,输掉6两,总计下来仍旧是输了1两。

无论你怎么做,平均下来你都会每过八局就输掉一两银子。”

谢四听完徐林的解析,惊讶地捂住了自己张大的嘴巴,“结果和我怎么做完全无关吗?”

这无非是这个简单博弈的纳什均衡罢了,通过均衡点的随机决策,自然可以完全无视对方的决策。毕竟博弈论中的决策总是默认你的对手无限的聪明,相对的,得到的决策也自然是不会因为对手的决策更改变得更坏。

“可是还是很奇怪,春心为什么要这样做呢?”徐林不解地自言自语道。

谢四听到徐林的轻语,有些意外地望向他:“你刚才不是还说春心这样做就能获胜嘛,既然如此还有什么好奇怪的?”

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徐林摇了摇头,“不对,那是建立在挑战者是可以随意选择自己的策略的时候,现在明显挑战者根本没有策略可选,春心完全可以通过更简单的策略来解决问题。

而且人脑怎么做出以3/8概率选择星这件事?靠伪随机的话,不怕被对手发现端倪吗?”

徐林思及此扫视堂中一圈,发现薛渺渺正一个人躲在厅堂的角落里,一边漫无目的的走着,一边手中摇着骰盅,似乎是在投骰子玩。

原来是靠场下的助手,小动作提示选择猫还是星吗?再结合早上提到的随机抽签方法,就可以完成随机决策了。

春心与小吏的这局游戏玩了很久,最终还是以春心的胜利告终。毕竟每局的平均收益才1/8,想要赢得全部的10两银子,怎么都需要耗费将近100局的时间。

当这场漫长而又充满悬念的对局落幕后,场内的空气仿佛凝固了一般,陷入到长久的寂静之中。或许是被之前众多挑战者的失败经历所震慑,一时间,竟没有人再有勇气站出来继续挑战。

春心姑娘静静地坐在那里,眼神中透露出一丝难以掩饰的无聊。

她纤细的手指轻轻捏着那枚金币,那金币在她指尖来回翻转,闪烁着微弱的光芒。一面,雕刻着精美的星星图案,璀璨而神秘;另一面,则是一只可爱的猫咪形象,灵动而俏皮。