这个问题被证明对于维数为二的代数流形是正确的，但对于维数大于二的代数流形无法回答。

所以代数流形是现代几何学的重要研究对象，代数流形是指用代数方程定义的一类几何对象。

因为杨青云上午的几句话，秦惊羽再次将两个月前的研究推翻。

她重新在稿纸上写下了几个相关概念，这是先前跟森太震交流时，就提过的向量丛的概念，向量是一种解析流形上的重要概念，它是指一个随着基点变化而改变的向量空间的集。

还有层次进退原理，它是一个重要的拓扑学原理，在拓扑学中层次进退原理可以用来刻画拓扑空间之间的进退关系。

它可以表述为，对于两个拓扑空间 X 和 Y。

若存在一个满足某些要求的连续函数 f:X→Y。

则在某些条件下，可以推出关于 X 和 Y 的某些拓扑不变量的关系。

最后一个就是科赫拉基定理，这是数学中的一个基本定理，它描述了一个特殊的拓扑空间的同调群。

而同调群又是代数拓扑学中一个重要的概念，它是对拓扑空间的性质进行代数描述的一种方法。所以其实科赫拉基定理在代数流形的拓扑学中也有着重要的应用。

她将这些概念定理一一罗列出来，再重新回到霍奇猜想的定义，假设一种流形代数M。

它的霍奇猜想是：当 M 是一维流形（曲线）时，它满足霍奇猜想，又当 M 是二维流形（曲面）时，它满足霍奇猜想。

当 M 是一般的维数大于等于三的流形时，它是否满足霍奇猜想是未知的。

这个问题定义乍一眼看上去简单，实际上却是非常复杂和深奥的问题，先前就有数学家们提出了大量的数学方法，其中最重要的方法是她方才罗列出来的，莫里空间和层次进退原理，而莫里空间是一种向量丛……

886：【宿主又被困在了难题的陷进里，宿主是否要启动积分兑换霍奇猜想的解题碎片呢？】

秦惊羽想也没想就拒绝了：【不用，那些积分我另有大用处。】

况且霍奇猜想留给她解题的时间还多，她这次不需要跟时间赛跑，加上还有其他很多事情都还没做，所以解霍奇猜想的时间线可以拉的很长，不急于在这一时。

傍晚的时候，秦惊羽下楼跟甄薇他们一起吃了晚饭，杨青云提起了帝北大学的队伍也入住了这家酒店的事儿。

蔡老师：“帝北大学每届在ICPC大赛上的成绩都不差，往前几届都是以全国赛第一名晋级总决赛。”