秦惊羽对谌少川道：“当然可以。”

于是谌少川坐在了陈鹤的位置，后者非常知趣的将东西收走，不过两位物理班大神的PK，他当然要留下来观摩。

第一局，初始值为10，谌少川是猫，秦惊羽是老鼠。

俩人填补的位置非常快，还不等陈鹤在心里算出位置，俩人都已经走两格了。

三分钟不到，秦惊羽就被抓住了。

这是最快结束的一局。

陈鹤也意识到，他跟这俩人的差距。

谌少川见自己抓住了秦惊羽，并没有一丝的开心，而且冷冰冰道：“不需要你让着我，可以加大初始值。”

秦惊羽闻言，眼里划过一道诧异，她本想着让谌少川过一遍，了解游戏，没想到对方实力不弱，一眼将她看穿。

开始认真起来：“好。”

加大初始值，为100，角色转换，秦惊羽为猫，谌少川为鼠。

俩人都开始认真过，时间拉锯瞬间变长。

陈鹤在旁边围观，终于明白为什么这个格子游戏叫做猫鼠游戏了，猫追着老鼠跑，只要老鼠够聪明，永远会在猫爪下，生死一线之际，逃到下一个安全洞里。

直到带来的稿纸不够用，夜幕降临，带来的稿纸不够用，游戏快要宣告没有胜负，打成平局时，秦惊羽在最后一步，抓到了老鼠。

陈鹤哎呀一声，觉得可惜。

谌少川黑框镜片后的眼睛有片刻的愣怔，随即不满意的皱眉，他居然输了！

声音嘶哑道：“再来一局。”

秦惊羽则道：“暂时不用了。”

谌少川露出鲜少的表情，“为什么？”

秦惊羽：“因为我抓住其中规律了。”

“其实无论初始状态值是什么，猫最终都会抓到老鼠概率为1。用100格举例，且极限为稳态π=（x…99.1） 所以要计算随机变量 X 的长期平均或期望值，对于每种状态和时间，生存与否都可以视作一个二值变量。”

谌少川：“x=1 代表生存状态而 x=0 代表终止状态，x=0 的状态不对长期平均有贡献。”

由于每个状态都占据一个时间步长，老鼠生存时间的期望就是在所有生存状态和时间步长中占据的概率之和就会是……