拓扑上的积是笛卡尔平面直角坐标系积，两个集合的内集——族的。它和丛还不一样。

拓扑上的积就是两个集合在坐标系相互并吧？这时候函数或者复合函数，这个不形象，我们用转圈说。

比如飞出的足球，一个集合表示它相对于观察者左右转，一个前后转。它们合在一起，足球上某点位置等效于先左右后前后的位置。或者先前后后左右也行……

至于第三对空间方向，我们观察者也在动，或者我们处在同一运动体系内……

担蚱笑问：“那测距下或者函数下某个值保持不变呢？”

三土摆手：“这个简单先连通。像和原像之间有对应关系，不用逆映射。但还是满射和单射……

再连续，就是两个函数在对应区间有对应单调性。

再看紧致仿紧致，还有可分离……它就成了验证构不构成函数关系了。

我们不是再说内积空间，这个积是什么意思吗？特别是这个垂直为零……

这里是不是反过来了，把力拆成两个合力，那彼此垂直的两个力之间夹角度数？不是最大也不是最小？”

担蚱笑：“不在一个平面上的一个极限值，因为空间内允许平行了……

三土苦笑：“测距引出了测地线，最小测地线就是切线，这是不是也算内积确定夹角的意义？

但是这个切点这里有没有相互影响呢？按照时空来说是影响了了的……

担蚱笑：“切点不是变恒点了吗？外面欧几里得的李代数等效，等于里面的与李线垂直的等效行吗？

这个等效又是时间和空间的乘积。

而时间是什么？维度方向上和光速差的相互比值。

只要知道内外时空秩序差异，就能水平变垂直……变成我们看见的运动是什么。

变成了它在时空背景中大小和我们眼中大小的某种关系……

这个本来是该给李耳的，但是也得加上寒-冰同学啊。这是我们的所见的它在时空样子。