今天其实是华夏的一个大日子,六月九日,2007年高考的最后一天。
宁孑则在安静的小卧室里看着三月发来的消息发愣。
宁爸早已经平静的接受了儿子会去上体育大学的事实,反正现在在他眼里,他儿子就是最棒的。但宁孑明显还没有我就是最棒的这种认知。
他甚至有些没法理解三月的这句话。
“我刚刚解决了一道世界性的难题?”
“喵,没错,还是用最简洁最方便审核的数学方法,解决了一道既可以说是世界性的数学难题,也可以说是计算机理论界的世界难题。怎么样?这种感觉是不是很棒?恭喜你在向世界通识大学者的路上更进了一步。”
宁孑忍不住将视线再次看向他刚刚解决的数学问题。
这是一道立体几何题。
题干部分是:如果将n维立方体超过一半的顶点染成红色,其余染成蓝色,是否总有一些红点有同色的邻居?如果有,周围红点的数量最多是多少?
题目的描述很抽象,所以他解题的时候用了更具现的形式。他是从三维立方体着手的,然后推到高维立方体。解题的过程也并不算复杂,他利用三月在晚上灌输给他的柯西交错定理进行推导,通过这个定理将矩阵与该矩阵的子矩阵的特征值联系起来,作为数学工具。
然后构造了一组2n×2n阶矩阵,随后用数学归纳法很简单的证明了这个问题。前后用时大概三个小时,中间的难点无非就是在使用柯西交错定理时,对于构成立方体的数学矩阵需要重新定义。
这也能算一道世界难题?
不过很快小猫又发了消息过来:“喵,这道题的原型是:对于一个布尔函数f,在某个输入x(x是n个bit的布尔变量)的情况下,有超过s个布尔变量变化时,结果才会反转。即为布尔函数f在输入为x时的敏感度为s(f,x)。所有敏感度s(f,x)的最大值s叫做布尔函数f的敏感度。证明:存在一个正常数C,是的bs(f)≤s(f)^C。而现在你已经完美证明了bs(f)≤2s(f)^4。恭喜你,宁孑你用最简单最容易验证的方法证明了布尔函数敏感度猜想。”